Definisi Negasi Baru

Definisi  NEGASI               :               Ingkaran suatu pernyataan adalah pernyataan yang bernilai benar, jika pernyataan semula salah,                       

                                dan sebaliknya. Ingkaran pernyataan p ditulis ~ p

Contoh :               1.                            Jika        p               : Jakarta ibu kota RI (B)

                                  maka     ~ p         : Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota RI (S)                                                                                                 

atau                        ~ p         : Jakarta bukan ibu kota RI (S)

                Soal

                Jika        q              : Zainal memakai kaca mata

                                maka     ~ q          : Tidak benar bahwa Zainal memakai kaca mata                                                                                                                 

 atau                      ~ q          :  tidak memakai kaca mata

                                 ~ q akan bernilai salah jika Zainal benar-benar memakai kaca mata.

               

Konjungsi…………………………………………..

definisi  Konjungsi           : Suatu konjungsi dari dua pernyataan bernilai benar hanya dalam keadaan kedua komponennya

    bernilai benar.

                                 Contoh :

      1. Jika     r        : Ima anak pandai, dan

                     s        : Ima anak cekatan.

                maka r ∧ s  : Ima anak pandai dan cekatan

        Pernyataan r ∧ s bernilai benar jika Ima benar-benar anak pandai dan benar-benar anak cekatan.

       Soal

 Jika    a        :  Bunga mawar berbau harum (B), dan

                      b        :  Bunga matahari berwarna biru (S)

          maka a ∧ b   :  Bunga mawar berbau harum dan bunga

                                   matahari berwarna biru (S)

                               

                3. Jika    p        : 2 + 3 < 6 (B), dan

                   q        : Sang Saka bendera RI (B)

                      maka p ∧ q  : 2 + 3 < 6 dan Sang Saka

                                          bendera RI (B)

                Definisi                 : Suatu konjungsi dari dua pernyataan bernilai benar hanya dalam keadaan kedua komponennya

    bernilai benar.

         TABEL KONJUNGSI

                DISJUNGSI…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

 Contoh :

      1. Jika   p       :  Aku tinggal di Indonesia

                   q       :  Aku belajar Bahasa Inggris sejak SMP

        maka p ∨ q :  Aku tinggal di Indonesia atau belajar Bahasa Inggris sejak SMP

     Pernyataan p ∨ q bernilai benar jika Aku benar-benar tinggal di Indonesia atau benar-benar belajar Bahasa Inggris sejak SMP.

Soal

                1. Jika    r        : Aku lahir di Surabaya, dan

                   s        : Aku lahir di Bandung,

         maka r ∨ s  : Aku lahir di Surabaya atau di Bandung.

                               

     Pernyataan r ∨ s bernilai benar jika Aku benar-benar lahir di salah satu kota Surabaya atau Bandung, dan tidak di kedua tempat itu. Mustahil bukan bahwa aku lahir di dua kota ?

    

ImPLIKASI…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Misal ada dua pernyataan p dan q. Jika p berniali benar maka q bernilai benar juga. Untuk mencapai keinganannya tersebut, diletakkan kata Jika sbelum pernyataan pertama,lalu diletakkan kata Maka, diantara pernyataan pertama dan kedua, sehingga didapat suatu pernyataan majemuk yg disebut implikasi

Co : 

a.       Jika 2 bilangan prima, maka semarang ada di jawa barat (salah)

Soal

b.      X­ kuadrat – 4x – 5 = 0 maka x=-1 atau x=5 ( benar)

       Pernyataan biimplikasi di atas dibaca sebagai berikut “jika Ayah mendapat gaji maka ayah bekerja dan jika ayah bekerja maka ayah mendapat gaji”

       DILAMBANGKAN

       p⇔q berarti “p jika dan hanya jika q”

       Jika p maka q dan jika q maka p

       (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)

Soal :